若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=[a/x+1] 在区间[1，2]上都是减函数，则
若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=[a/x+1] 在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
A. （-1，0）∪（0，1）
B. （-1，0）∪（0，1]
C. （0，1]
D. （0，1）
A. （-1，0）∪（0，1）
B. （-1，0）∪（0，1]
C. （0，1]
D. （0，1）
赞 landenking 幼苗
共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报
解题思路：分析函数f（x）=-x2+2ax 与g（x）=[a/x+1] 的图象和性质，易分别得到他们在区间[1，2]上是减函数时，a的取值范围，综合讨论后，即可得到答案．
∵f（x）=-x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线
若f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，则a≤1
函数g（x）=[a/x+1] 的图象是以（-1，0）为对称中心的双曲线
若g（x）=[a/x+1] 在区间[1，2]上是减函数，则a＞0
综上，a的取值范围是（0，1]
故选C
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查的知识点是函数的单调性，其中熟练掌握初等基本函数的图象和性质是解答本题的关键．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗