（文科）函数f（x）=x2-2ax与g(x)＝1−2ax

解题思路：（1）先求出该函数的对称轴，要使函数f（x）=x²-2ax在[1，2]上存在反函数即使函数在[1，2]上单调即可，建立关系式解之即可；
（2）先化简不等式，讨论a与[1/2]的大小，从而分别求出不等式的解集即可．

（1）y=x²-2ax=（x-a）²-a²，
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴函数在[1，2]上单调，即a≤1，或a≥2，
（2）∵f（x）＞g（x）
∴x²-2ax−1+
2a
x＞0即
(x+1)(x−2a)
x＞0
a＞
1
2时，{x|x＜-1或0＜x＜1或x＞2a}
a＝
1
2时，{x|x＜-1或0＜x且x≠1}
0＜a＜
1
2时，{x|x＜-1或0＜x＜2a或x＞1}

点评：
本题考点： 反函数；其他不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查了反函数，以及不等式的解法，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．