已知方程(m-1)x2+mx-1至少有一个正根,求实数m的范围

已知方程(m-1)x2+mx-1至少有一个正根,求实数m的范围
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偠具体啲步骤呦.
已知方程(m-1)x2+mx-1=0至少有一个正根，求实数m的范围
更大的海 1年前 已收到2个回答 举报
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8815268 幼苗

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当m=1时 为一次方程显然符合条件；
当m≠1时 为二次方程要想有根 得保证Δ≥0 由此求得m≥-2+2√（2）或m≤-2-2√（2）
至少有一个根可分为有一个和又两个
因为此方程的图像与y轴恒交于（0,-1）点所以要想只有一个正根只需保证开口向上即m>1和Δ≥0即可
要想有两个正根只需保证m0即可
其中a是m-1 b是m 应该知道吧
这样就可以算出了

1年前

9

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

若m-1=0,m=1
则方程是x-1=0
x=1>0,成立
若m不等于1，则则是二次方程
有根则判别式=m^2+4(m-1)>=0
m^2+4m-4>=0
m<=-2-√2,m>=-2+√2
x=[-m±√(m^2+4m-4)]/[2(m-1)]
则只要大的根大于0即可
若2(m-1)>0
m>1
则x=[-m...

1年前

0
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