若平面 a‖平面b ,AB、CD是夹在a 与b 之间的线段,AB⊥CD,且AB=1,直线AB与平面a 所成角为60°,那

若平面 a‖平面b ,AB、CD是夹在a 与b 之间的线段,AB⊥CD,且AB=1,直线AB与平面a 所成角为60°,那么线段CD的长度的取值范围是

shmilyljg 1年前已收到3个回答举报

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先将CD平移到AD',然后再绕AB旋转,你会发现直线CD与平面α所成的最大角是30°.先求出两平行平面之间的距离为AB*sin60°=(√3)/2,所以CD的最小值=两平行平面之间的距离/sin30°=√3.因此,线段CD的长度的取值范围是[√3,+∞).
没图的立体几何题真难讲清啊!

1年前

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首先由AB⊥CD知不妨将C点移至与A点重合，然后将CD绕AB旋转，你会发现直线CD与平面a 所成角最大为30°（此时D正好在AB的射影上）,先求出a,b间的距离为二分之根号三，故CD>=根号三

1年前

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大于等于根号3

1年前

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