如图,夹在两平行平面α,β之间的线段AB,CD成60°的角,且AB=CD=10,AC=6,BD=8,求AC,BD所成的角

请过D点作AB的平行线DA',相交平面α于点A‘
连A'C,A'A
因为AB//A'D,且α//β,则AA'//BD,AA'=BD=8,AB=A'D=10
因为AB与CD成60度角,所以A'D与CD也成60度角
所以∠CDA'=60度,且又因为AB=CD,所以CD=A'D,所以⊿A'DC是个等边三角形
所以CA'=CD=DA'=10
因为AC=6,AA'=8,CA'=10
所以AC的平方+AA’的平方 =CA’的平方
所以⊿A'AC是个直角三角形,且∠A'AC=90度
因为AA'=BD,且AA'//BD
所以AA'与AC形成的角,就是BD与AC形成的角,也就是∠A'AC
因为∠A'AC=90度,所以BD与AC形成的角就是90度