函数y=ax^2+(2a-1)x-3.a≠0,在区间[-3/2,2]上的最大值为3.求实数a

函数y在[-3/2,2]区间有4种情况.单调递增,单调递减,上凸,下凹.
分别讨论之.
1 单调递增,那么 X=2 时,Y最大,且Y=3,这样就有3=4a+(2a-1)2-3 ,a=1
2 单调递减,那么X=-3/2 时 Y 最大,且Y=3 ,于是 3=9a/4-3(2a-1)/2-3 .a=-6
3.上凸.Y'=0 处.Y最大.Y'=2ax+2a-1=0 x=1/2a-1 ,3=a(1-2a)^2/4a^2+(2a-1)(1-2a)/2a-3
解之,（费点事）
先整理下 ：6=a(1-2a)^2/4a^2-(1-2a)^2/2a
6=(1-2a)^2/4a-(1-2a)^2/2a
24a=-(1-2a)^2
4a^+20a+1=0
a=(-20+g(384))/8 (舍去） ,a2=(-20-g(384))/8 A