设函数y=ax+2a+1，当-1≤x≤1时，y的值有正有负，则实数a的取值范围 ___ ．

gsmm1980 1年前 已收到2个回答 举报
赞

xianM 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：根据题意，结合根的存在性定理，得出f（-1）f（1）＜0，求出实数a的取值范围．

∵函数y=f（x）=ax+2a+1，在-1≤x≤1时，y的值有正有负，
∴f（-1）f（1）＜0，
即（-a+2a+1）（a+2a+1）＜0，
∴（a+1）（3a+1）＜0，
解得-1＜a＜1[1/3]；
∴实数a的取值范围是（-1，-[1/3]）．
故答案为：（-1，-[1/3]）．

点评：
本题考点： 一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题考查了函数的性质的应用问题，解题时应根据根的存在性定理进行解答，是基础题．

1年前

1

317950674 幼苗

共回答了8个问题 举报

因为y=ax+2a+1，所以当a不等于0时，该函数在定义域上单调变化。所以(-1)*a+2a+1与1*a+2a+1异号，即：[(-1)*a+2a+1][1*a+2a+1]<0，得(a+1)(3a+1)<0，所以得a的范围：
-1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com