求函数y=ax*x+4a*ax-1(a>0)在区间(-2,3)上的最值

weehr 1年前 已收到2个回答 举报

笑面判gg 花朵

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y=ax²+4a²x-1
=ax²+4a²x+4a³-4a³-1
=a(x+2a)²-4a³-1
∵a>0
∴当x=-2a时 y取最小值 -4a³-1
下面就要讨论a的范围
-2a<0这是肯定的
第一种情况-2a≤-2
第二种情况-2<-2a<0
下面的你自己做做看因为你给的是开区间 而不是闭区间 这样只能求最小值

1年前

2

118030044 幼苗

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y"=2a>0,y是下凹的,所求最值为最小值
y'=2ax+4a^2,为一次直线
当x=3时,y‘=6a+4a^2>0
当x=-2时,y‘=0,y取极值,同时也是最小值
此时,y= - 8a^2+4a-1

1年前

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