已知梯形ABCD中,AB∥CD,|AB|=2|CD|,A（2,1）B（4,3）C（-2,6）,求点D的坐标.

gf587 1年前已收到3个回答举报

nicholas3700 幼苗

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AB=（2,2）所以DC=（1,1）
OD=OC+CD=（-2,6）+（-1,-1）=（-3,5）

1年前

cie1891 幼苗

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设D(x,y)，AB=（2，2），CD=(x+2,y-6),由AB∥CD得2/(x+2)=2/(y-6),所以x+2=y-6
|AB|的模为sqrt(8),|CD|的模为sqrt((x+2)^2+(y-6)^2)，由|AB|=2|CD|得，sqrt(8)=2*sqrt((x+2)^2+(y-6)^2)，解方程组的x=-1,y=7或者x=-3,y=5，所以D(-1，7)或者D(-3，5)

1年前

流云飞鱼幼苗

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设点D的坐标为(x,y)
向量BC=(0,3),向量AD=(x-1,y)
由向量AD=2向量BC得
(x-1,y)=2(0,3),则x=1,y=6
点D的坐标为(1,

1年前

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