已知函数f(x)=x³+ax²＋bx＋c在x0处取得极小值﹣5,其导函数的图像过点（0,0）,（2,

已知函数f(x)=x³+ax²＋bx＋c在x0处取得极小值﹣5,其导函数的图像过点（0,0）,（2,0）
⑴求a,b ⑵x0,和f(x)的表达式

可可南儿 1年前已收到1个回答举报

lbxt2005 花朵

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首先求出导函数f'(x）=3x^2+2ax+b
(1)因为导函数的图像过点（0,0）,（2,0）
所以有
f'(0)=0,f'(2)=0
解得a=-3,b=0
(2)由导函数与原函数的关系可以知道,当x=0时,取得极小值-5
即x0=0,f(0)=-5
解得c=-5
因此f(x)=x³-3x²-5

1年前追问

可可南儿举报

由导函数与原函数的关系可以知道，当x=0时，取得极小值-5 即x0=0,f(0)=-5 怎么看出来的啊？，x0不是有两个值吗0和2

举报 lbxt2005

0和2两个点是导函数的零点啊！求出a,b了，画出导函数f'(x）=的图像，不难发现，x<0时，导函数f'(x）<0；00；x>2时，f'(x）<0 那么原函数就应该是先单调递减，又单调递增，在递减，那就显然，x=0时，取得极小值了

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