已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,D

已知几何体E-ABCD如图所示,其中四边形ABCD为矩形,△ABE为等边三角形,且AD= 根号3,AE=2,DE=根号7 ,点F为棱BE上的动点．
（1）若DE∥平面AFC,试确定点F的位置
（2）在（1）的条件下,求二面角E---DC----F的余弦值

hlb_2222 1年前已收到3个回答举报

天上的蚂蚁花朵

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1、连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点即可确定点F的位置；
证明：连接BD交AC于点M,若DE∥平面AFC,因为平面AFC∩平面BDE=MF,
则DE∥FM,点M为BD中点,则F为棱BE的中点…

2、在（1）条件下,求出底面DAC的面积,求出F到底面的距离,即可求几何体D-FAC的体积．
因为VD-FAC=VF-ACD=
1/3S△ACD•根号3/2=1/2
所求体积为

1 /2.

1年前

叶枫flying 幼苗

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1、连接BD交AC于点M，若DE∥平面AFC，则DE∥FM，点M为BD中点，则F为棱BE的中点即可确定点F的位置；
证明：连接BD交AC于点M，若DE∥平面AFC，因为平面AFC∩平面BDE=MF，
则DE∥FM，点M为BD中点，则F为棱BE的中点…
2、在（1）条件下，求出底面DAC的面积，求出F到底面的距离，即可求几何体D-FAC的体积．
因为VD-FAC=VF...

1年前

走过青草香幼苗

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F为BE中点位置通过连接BD就可以确定出来，余弦值可以通过二面角E-DC-AB与二面角F-DC-AB差值进行计算，学习重在思路，自己好好算一算

1年前

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