温柔玉兔 幼苗
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(1)
△=b2-4ac,
=[-(m+1)]2-4×2×(m-1),
=(m-3)2≥0,
故无论m为何值,函数y的图象与x轴总有交点,
当m=3时,(m-3)2=0,
即△=0,故函数y的图象与x轴只有一个交点;
(2)当图象过原点即图象过(0,0)点;故0=m-1,
解得:m=1,
当m=1时,函数y的图象过原点,
故此函数解析式为;y=2x2-2x=2x(x-1),
当y=0,0=2x(x-1),
解得:x=0或1,
则图象与x轴的另一交点的坐标为(1,0);
(3)∵y=2x2-(m+1)x+m-1,
=2(x2-[m+1/2]x)+m-1,
=2[(x-[m+1/4])2-([m+1/4])2]+m-1,
=2(x-[m+1/4])2-
(m−3)2
8,
∴图象的顶点坐标为:([m+1/4],-
(m−3)2
8),
∵函数y的图象的顶点在第四象限,
∴
m+1
4>0
−
(m−3)2
8<0,
解得;m>-1且m≠3,
故m的取值范围为m>-1且m≠3.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;二次函数的性质.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的性质等知识点,将二次函数的解析式化为顶点式进行求解是解题的基本思路
1年前
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已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
1年前2个回答
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1年前5个回答
你能帮帮他们吗