自然数按下图所示的方法排列．求：

自然数按下图所示的方法排列．求：

（1）第20行最左边的数是几？
（2）第 20行所有数的和是多少？
错过轩语 1年前 已收到1个回答 举报
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54hyde 春芽

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解题思路：（1）此题中，每行个数为1 3 5 7…，为公差是2的等差数列：要利用末项=首项+（项数-1）×公差，求出这个数列的末项即：第20项有几个数字，从而即可求出第20行的第一个数字是几；
（2）第20行的数字又是一个等差数列，公差为1，项数为39，利用公式等差数列之和=（首项+末项）×项数÷2即可解决问题．

每行个数为1 3 5 7…，为公差是2的等差数列；
那么第20行有1+（20-1）×2=39个数，
所以：第20行最左边的数为：
20×20-39+1=362；
第20行所有数的和是：
（362+400）×39÷2，
=762×39÷2，
=14859，
答：（1）第20行左边第一个数字是362；
（2）第20行所有数字之和是14859．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 此题考查了等差数列的有关计算公式的灵活应用．

1年前

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