对数方程怎么解X^(1+lgX) =100怎么解,

cetkey1999 1年前已收到1个回答举报

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由x^(1+lgx) =100可得
logx（100）=1+lgx
用换底公式
logx（100）=lg(100)/lg(x)
=2/lg(x)
所以2/lg(x)=1+lgx
lg(x)*lg(x)+lg(x)-2=0
lg(x)=1或lg(x)=-2
当lg(x)=1时
lg(x)=lg(10)
所以x=10
当lg(x)=-2时
lg(x)=lg(1/100)
所以x=1/100
综上所述,x=10或x=1/100

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