求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域

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云想天空花朵

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1年前

ee帘子幼苗

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y=[(sinα)^2-5sinα+7]/(3-sinα)
=[(3-sinα)^2-(3-sinα)+1]/(3-sinα)
=(3-sinα)+1/(3-sinα)-1
2<=3-sinα<=4。
而对勾函数f(x)=x+1/x在区间[2,4]上单调递增，即最小值是f(2)=5/2、最大值是f(4)=17/4。
所以，3/2<=(3-sinα)+1/...

1年前

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