咪哒的qq 春芽
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1年前 追问
方法一:运用辅助角公式
对于acosx+bsinx型函数,
我们可以如此变形
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),
令点(b,a)为某一角φ终边上的点,
则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
这就是辅助角公式。
=2sin2x+cos2x+2到=√5sin(2x+φ)+2怎么来的请详细解释下?
由2sin2x+cos2x得
a=2,b=1
√(a^2+b^2)=√5,
tanφ=b/a=1/2.
∴=2sin2x+cos2x+2到=√5sin(2x+φ)+2
其中φ为满足tanφ=1/2和|φ|<π/2的值。
方法二:恒等变形为三角函数和角公式的形式
如楼下的
=2sin2x+cos2x+2
=√5[(2/√5)sin2x+(1/√5)cos2x]+2
=√5sin(2x+φ)+2 (其中cosφ=1/√5,sinφ=1/√5 )
参考:
http://baike.baidu.com/view/896643.htm
1年前3个回答
1年前1个回答
设函数f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x 化简
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗