求解高中数学问题!设函数f(x)=(sinωx+cosωx)²+2cos²ωx(ω＞0)的最小正周期

求解高中数学问题!
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)²+2cos²ωx(ω＞0)的最小正周期为2π/3
（1）求ω的值：
（2）若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移π/2个单位长度得到.求y=g(x)的单调增区间.
renlu1986 1年前 已收到3个回答 举报
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kkuowa 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

如图所示

1年前

3

流浪gg 幼苗

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f(x)=1+2sinωxcosωx+2cos²ωx=1+sin2ωx+1+cos2ωx=2+√2sin(2ωx+π/4)，
（1）由条件得2π/ω=2π/3，所以ω=3。
（2）f(x)=2+√2sin(6x+π/4)，
g(x)=f(x-π/2)=2+√2sin[6(x-π/2)+π/4]=2-√2sin(6x+π/4)，
单调增区间会求了吧。

1年前

1

晓雾 幼苗

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f(x)=sin2wx+2sinwxcoswx+cos2wx+2cos2wx
=1+sin2wx+2cos2wx-1+1
=sin2wx+cos2wx+2 (再提个根号2出来)
=√2(sin2wxcosЛ/4+cos2wxsinЛ/4)+2
=√2sin(2wx+Л/4)+2
T=2Л/2w T=2π/3
得 w=3/2
f(x)=√...

1年前

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