高中数学导数:设函数f(x)=(sina/3)x^3+((根号3)cosa/2)x^2+tana,求f(x)的导函数,答

高中数学导数:设函数f(x)=(sina/3)x^3+((根号3)cosa/2)x^2+tana,求f(x)的导函数,答案是:f'(x)=sinax^2+(根号下3cosa)x,我想知道怎么算出来的,我自己用公式没导出来,谢谢
色心魔胆 1年前 已收到1个回答 举报
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0l0gx 幼苗

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首先这是关于x的函数 所以不管是sina tana还是cosa都是常数
一项一项来看
(sina/3)x^3 = (sina/3)3x^2 =sinax^2
（因为sina是参数 姑且当成是m 那么mx^3求导之后是3mx^2）
((根号3)cosa/2)x^2 = ((根号3)cosa/2)2x = ((根号3)cosa/2)x
tana 是常数 求导之后是0

1年前 追问

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色心魔胆 举报

那我就不明白了,那什么时候当常数来看,什么时候不当常数来看啊?因为也有三角函数的导数公式:(sina)'=cosa,(cosa)'=-sina,我也知道常数的导数是0,但是我就是不明白,这个地方为什么要当常数来看,而有的却不让当常数来看,谢谢

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^_^ 这个很好懂 你看那个函数符号是f(x) 括号里是x 也就是关于x的函数 随着x的变化而变化 不是随着a的变化而变化 说的再明白一点 就是a不管怎么变都不影响f(x)的取值 所以a就是常数了

色心魔胆 举报

好像有点明白 了,那是不是这意思:如果我有一个函数:f(x)=sinx,这个的导数就得是f'(x)=cosx了?因为这个是自变量的变化影响到了函数,不能当常数来看?

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^_^你这么说虽然不太学术吧 不过思想是对的 f(x)=sinx x叫自变量 f(x)叫做因变量 字面意思就是因为自变量的变化而变化 这也就是函数的实质的问题了 可以再考考你呀 比如f(a) = (sinx)a^2求导应该是什么呢？
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你能帮帮他们吗

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