急要,高中数学,求解!设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．

设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若定义域内存在x0,使得不等式f（x0）-m≤0成立,求实数m的最小值；
（2）g（x）=f（x）-x2-x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点,求a范围．
(3)若h(x)=f(x)+2ln(1+x)+alnx-1.当t≥1时,不等式h(2t-1)≥2h(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
前面两问我会,求第三问详细解答.
(3)解析：∵函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x)
h(x)=f(x)+2ln(1+x)+alnx-1=(1+x)^2+alnx-1
∵当t≥1时,不等式h(2t-1)≥2h(t)-3恒成立
即要当t≥1时,不等式h(2t-1)≥2h(t)-3恒成立
只要使函数g(t)=h(2t-1)-2h(t)-3在t>=1时,单调增,且g(1)=0即可

h(2t-1)=(2t)^2+aln(2t-1)-1>=2(1+t)^2+2alnt-5
设g(t)=(2*t)^2-2(1+t)^2+4+aln(2*t-1)-2aln(t)=2(t-1)^2+aln(2*t-1)-2aln(t) (t>1/2)
g’(t)=4(t-1)+2a/(2t-1)-2a/(t)
g’’(t)=4-4a/(2t-1)^2+2a/t^2
令g’’(1)=4-2a>=0==>a=0
∴实数a的取值范围.a