直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）

直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长为连续自然数，则周长为（　　）
A. 182
B. 183
C. 184
D. 185
方言� 1年前 已收到4个回答 举报
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玄玄xx 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：设出另一直角边和斜边，根据勾股定理列出方程，再根据边长都是自然数这一特点，写出二元一次方程组，求解即可．

设另一直角边长为x，斜边为y，根据勾股定理可得
x2+132=y2，即（y+x）（y-x）=169×1
因为x、y都是连续自然数，
可得

y+x＝169
y−x＝1，
∴周长为13+84+85=182；
故选A．

点评：
本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理与二元一次方程组，解这类题的关键是利用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．

1年前

3

爱管闲事1234 花朵

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另外两条边长只能是12和5、
周长=12+5+13=30

1年前

2

wmhxyf 幼苗

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30
5 12 13为一组勾股数，要记得。

1年前

0

boy25xy 幼苗

共回答了103个问题 举报

应该是有一直角边长为13 吧
设另一条直角边长为A,斜边为B,则有：
13^2+A^2=B^2
变化为：13^2=B^2-A^2=(B+A)(B-A)
因为B和A都是自然数，且斜边B>直角边A，所以它们的和、差也都是自然数。
即：13^2=两个自然数的乘积，这两个数要么均＝13，要么一个等于1，一个等于13^2
而B+A不可能等于B-A,只能B-A...

1年前

0
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