如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）
如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）
A. [7/2]
B. [25/8]
C. [27/8]
D. [15/4]
A. [7/2]B. [25/8]
C. [27/8]
D. [15/4]
赞 hkkuman 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，设AC与MN交于点E，则AE=2.5．根据条件可以得到：△ANE∽△ACB，根据相似三角形的对应边的比相等，求出AN，进而得到BN．在直角△BCN中根据勾股定理求出CN．
在直角△ABC中，根据勾股定理得到：AC=5，则AE=2.5
在△ANE和△ACB中：∵∠CAB=∠NAE，∠AEN=∠ABC=90°
∴△ANE∽△ACB
∴[AN/AC＝
AE
AB]
解得：AN=[25/8]，∴BN=4-[25/8]=[7/8]
在直角△BCN中，CN=
BC2+BN2=[25/8]．
故选B．
点评：
本题考点： 勾股定理；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 能够得到两个三角形的相似是解决本题的关键．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗