解一道数学题（证明题,八年级上）

解一道数学题（证明题,八年级上）

AB=BC,BF平分∠ABC,AF∥DC,

求证：CA平分∠DCF

（我认为要加辅助线,所以请另外画图,谢~）

dongmei206011 1年前 已收到3个回答 举报
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爱情海的颜色 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
又BA=BC
BF=BF
∴⊿ABF≌⊿CBF
∴FA=FC
∴∠FAC=∠FCA
而AF∥DC
∴∠FAC=∠DCA
∴∠DCA=∠FCA
即CA平分∠DCF

1年前

1

199583560 幼苗

共回答了155个问题 举报

证明：∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
又AB=BC,BF=BF
∴△ABF≌△CBF
∴∠BAF=∠BCF
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∴∠FAC=∠FCA
∵AF∥DC
∴∠DCA=∠FAC
∴∠DCA=∠FCA
∴CA平分。。。。

1年前

1

广州晚报 幼苗

共回答了2个问题 举报

用边角边证明 三角形ABF与三角形CBF全等
　　　　　　所以AF＝CF
　　　　　　所以　角ACF＝角CAF
　　　　　　又因为AF平行于DC
　　　　　　所以角DCA＝角CAF
　　　　　　所以角DCA＝角ACF
　　　　　　所以　可证平行

1年前

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