已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（　　）

已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（　　）
A. 120°
B. 150°
C. 60°
D. 90°
murongjingbo 1年前 已收到1个回答 举报
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uu听海人 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由（a+b-c）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=
a2+b2−c2
2ab
可求

∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴c2=a2+b2+ab
由余弦定理可得，cosC=
a2+b2−c2
2ab=
a2+b2−(a2+b2+ab)
2ab=−
ab
2ab＝−
1
2
∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故选A

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础试题

1年前

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