已知点P(x,y是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点

已知点P(x,y是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点
1.若s=2x+y,求s的取值范围.
2.若x+y+m>=0恒成立,求实数m的取值范围

柔软的蝴蝶 1年前已收到1个回答举报

81951137 幼苗

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圆为：x^2 + (y - 1)^2 = 1
∴可设P(x,y)为(cosα ,1+sinα)
∴s=2x+y = 2cosα + 1 + sinα
= √5·sin(α+θ) + 1 ,其中cosθ=1/√5 ,sinθ=2/√5
∴s∈[1-√5 ,1 +√5]
若x+y+m>=0恒成立 ,即 cosα+1+sinα+ m 》0 恒成立
即-(m+1)《 cosα+ sinα= √2sin[α+(π/4)]恒成立,
∴只需-(m+1)《 -√2 ,∴m 》√2 - 1

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