(2012•开平区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使

(2012•开平区二模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE.连接BF、CF、AC.
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)若四边形ABFC是矩形,求证:△BED∽△DEC;
(3)在(2)的条件下,若等腰梯形的腰AB=5cm,下底BC=8cm,点P是BC边上的一个动点,以点P为圆心,以1cm长为半径的圆从点B出发,以每秒2cm的速度向点C移动(不与点C重合),当⊙P与AC边相切时,求⊙P移动的时间.
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