(2012•和平区二模)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标为(0,4),B点坐标为(-3,0)

(2012•和平区二模)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标为(0,4),B点坐标为(-3,0),则C点的坐标为(  )
A.(1,3)
B.(1,-3)
C.(1,-4)
D.(2,-4)
letgo5 1年前 已收到1个回答 举报

小桥人家123 春芽

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

解题思路:根据正方形的性质,过C点作CE⊥x轴于E,可证△ABO≌△BCE,求出CE,BE的长,从而求解.

过C点作CE⊥x轴于E.
∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBE=90°,又∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠BAO=∠CBE,
在△ABO和△BCE中


∠AOB=∠CEB
∠BAO=∠CBE
AB=BC
∴△ABO≌△BCE(AAS),
∴CE=OB=3,BE=OA=4,
∴C点坐标为(4-3,-3),即(1,-3).
故选:B.

点评:
本题考点: 正方形的性质;坐标与图形性质.

考点点评: 此题主要考查了正方形的性质,先证△ABO≌△BCE,把已知坐标转化为相关线段的长,再求与点C的坐标有关的长度,从而确定C点坐标.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.673 s. - webmaster@yulucn.com