已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______

已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______
渐近线为：
kx²-y²=0 (k>0因为是双曲线)
y=±√kx
因为和直线2x+y+1=0垂直
直线斜率为-2
所以
√k=1/2
k=1/4
这是一个不完整的答案,我想问的是
√k≥0,选-√k=-2
k=4
不是这样吗?
为什么k=1/4?
cengjingdewo 1年前 已收到3个回答 举报
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月光轻轻 幼苗

共回答了27个问题采纳率：85.2% 举报

+-根号k =-1/(-2) =1/2
2x+y+1=0垂直 的直线的斜率总是1/2 不存在-2这样的情况

1年前 追问

6

cengjingdewo 举报

是这样啊... 我记得好像是k1*k2=1 => y1⊥y2对吗。。

举报 月光轻轻

k1*k2=-1 不是k1*k2=1

绝顶之熊 幼苗

共回答了2个问题 举报

负根号K应该等于2分之一啊，这是一开始就不成立的啊！（直接的斜率是-2那是对的，但渐近线的斜率是和它垂直的呀所以负根号K应该等于2分之一啊，你前面不是说的很清楚了么）

1年前

2

601005 花朵

共回答了6340个问题 举报

因为直线2x加y=-1的斜率为-2;那么与之垂直的直线的斜率一定为1/2;是一个正数;
所以只有是:根号k=1/2
即有:k=1/4

1年前

0
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