根号a减去根号b等于π 可能吗 给证明一下.

的确不可能,接下来证明,如果a,b能在有理数中找到,则a,b可以写成两个互质的整数之比,不妨设：a=m/n,b=p/q,其中m,n互质p,q互质.m,n,p,q均为整数.
代入可得：√(m/n)-√(p/q)=π
两边平方得：m/n-2√(mp/nq)+p/q=π
化简得：(mq+np)/(2nq)-π/2=√(mp/nq)
两边再平方：[(mq+np)/(2nq)]^2-π(mq+np)/2pq+π^2/4=mp/nq
显然上式右边为有理数,而左边的项π(mq+np)/2pq,π^2/4一定为无理数,因此左边运算结果也一定是无理数,无理数和有理数相等是不可能的.于是对于有理数a,b,必不符合条件