若函数f(x)=x-p/x在(1,正无穷大）上是增函数,则实数P的取值范围 f(x)=1+p/x的平方怎么算的?

你这问题问的不清楚：
我按我猜测的回答：
（A）如果你学过导数的话：
f(x)的导数：f '(x)=1+p/(x^2) ;
函数f(x)=x-p/x在(1,+无穷）上是增函数 => 在(1,+无穷)上f '(x) >= 0
=> p >= -x^2 ; 又在(1,+无穷)上 -x^2 = -1.
（B）如果你没有学过导数的话：那就有些复杂了,如下
p>=0时 f(x)为增函数成立.
p0)==x+m/x
这是一个典型的函数,所以记住这个结论,x>0时 在x=√（m）（表示：根号m的意思）
取得最小值,√ 形的曲线（勾形的曲线）在（0,√（m））减函数,（√（m）,+无穷）增函数.
所以 ,当√(m) =-1时
明白了?

按照定义或者求导
按照定义算
设1f（x1）-f（x2）=（x1-x2）+p（x1-x2）/x1x2=（x1-x2）（x1x2+p）/x1x2>0
需要 x1x2+p>0 p>-x1x2 因为x1x2都大于1，只需p》-1即可