明镜台之我见
幼苗
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证明:(α1,α1+α2,α2+α3)=(α1,α2,α3)P
P =
1 1 0
0 1 1
0 0 1
因为 |P|=1≠0,所以P可逆.
所以 α1,α2,α3 与 α1,α1+α2,α2+α3 等价.
所以 r(α1,α1+α2,α2+α3) = r(α1,α2,α3) = 3.
且 Ax=0 的解可由 α1,α1+α2,α2+α3 线性表示.
故 α1,α1+α2,α2+α3 是Ax=0 的基础解系.
1年前
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明镜台之我见
哦，我看错了，那就把P改一下就行了，将P改成P = 1 1 1 0 1 1 0 0 1 这是个上三角行列式，也还是等于1后面的都一样，只把P改一下就行了 因为 |P|=1≠0, 所以P可逆. 所以 α1,α2,α3 与 α1,α1+α2,α1+α2+α3 等价. 所以 r(α1,α1+α2,α1+α2+α3) = r(α1,α2,α3) = 3. 且 Ax=0 的解可由 α1,α1+α2,α1+α2+α3 线性表示. 故 α1,α1+α2,α1+α2+α3 是Ax=0 的基础解系. 明白？
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