廖总 幼苗
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(1)∵曲线y=2x-x2上有两点A(2,0),B(1,1),
∴割线AB的斜率kAB=[0-1/2-1]=-1.
(2)∵y=2x-x2,∴y′=2-2x,
∵y′|x=2=2-2×2=-2,
∴点A处的切线的方程为:y=-2(x-2),即2x+y-4=0.
(3)∵y=2x-x2,∴y′=2-2x,
∴曲线y=2x-x2在(x0,2x0-x02)处的切线方程为:
y-2x0+x02=(2-2x0)(x-x0),
∵切线方程为点A(2,0),
∴-2x0+x02=(2-2x0)(2-x0),
解得x0=2,
∴过点A的切线斜率kAT=2-2x0=2-4=-2.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查割线斜率的求法、切线方程的求法和切线斜率的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意导数的几何意义的合理运用.
1年前
已知曲线y=2x-x2上有两点A(2,0),B(1,1),求:
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗