已知曲线y=2x-x3上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是（ ）
已知曲线y=2x-x3上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是（ ）
A. x-y=0
B. x+y+2=0
C. x+y=0
D. x-y-2=0
A. x-y=0
B. x+y+2=0
C. x+y=0
D. x-y-2=0
赞 starling111 幼苗
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解题思路：求出原函数的导函数，得到f′（-1）的值，然后利用直线方程的点斜式得答案．
由y=2x-x3，得y′=2-3x2，
∴y′|x＝−1＝2−3×(−1)2＝−1．
∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×（x+1）．
即x+y+2=0．
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点出的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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