（2011•大连二模）已知x，y满足线性约束条件：x−2y+3≥02x+y−9≤02x+6y−9≥0，若目标函数z=-x

做出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分的三角形ABC
∵目标函数z=-x+my
∴y=[1/mx+
1
m]z
故目标函数值Z是直线族y=[1/mx+
1
mz的截距的m倍
当直线族y=
1
mx+
1
m]z的斜率与直线AC或AB的斜率相等时，
目标函数y=[1/mx+
1
m]z取得最大值的最优解有无数多个
此时，[1/m]=[1/2]或[1/m＝−
1
3]
即m=2或-3．
故答案为：2或-3

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 目标函数的最优解有无数多个，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据斜率相等求出参数．

1年前

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