如题,RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC ,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB等于8厘米 ,求三角形的ADE

如题,RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC ,BD平分∠CBA,DE⊥AB于点E,AB等于8厘米 ,求三角形的ADE的周长~

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AB=8,在等腰直角三角形ABC中,得AC=BC=4√2.由于∠EBD=∠DBA,∠C=∠DEB=90,BD为同一根线,所以 △EDB与△DEB全等.得EB=CB=4√2DE=DC设DE长为h,DA=4√2-hAE=8-4√2在RT△DEA中,有h^2+(8-4√2)^2=(4√2-h)^2解得h=4（2-...

1年前

bcde2 幼苗

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∵BD是〈ABC的平分线，
DC⊥BC，
DE⊥AB，
∴CD=DE，
根据三角形角平分线定理，
CD/AD=BC/AB，
∵三角形是等腰直角三角形，
∴AC/AB=BC/AB=√2/2，
AC=4√2，
（CD+AD）/AD=（√2+2）/2，
AC/AD=（√2+2）/2，
4√2/AD=（√2+2）/2，...

1年前

cyx77 幼苗

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∵BD是∠ABC的平分线，
DC⊥BC，DE⊥AB
根据三角形角平分线定理
∴CD=DE
∵∠EBD=∠DBA,∠C=∠DEB=90,BD=BD，
∴ △EDB与△DEB全等（AAS）
∴BC=BE
而BC=AC
∴AC=BE
△ADE周长=AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=Be+AE=AB=8

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