若三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c是直角三角形吗

无烟尘 1年前 已收到2个回答 举报
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hzlxj 春芽

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因为a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c
配方化简得(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0
由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零
故有：a=5,b=12,c=13
且满足：a^2 + b^2 = c^2
因此,此三角形为RT三角形

1年前

6

oq_oo 幼苗

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a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5，b=12，c=13，
∵a²+b²=c²，
∴是直角三角形

1年前

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