求下列函数的反函数（1）y=log 2 x（2）y=（ 1 3 ） x （3）y=2x 2 （x∈[1，2]）

（1）∵y=log ₂ x，
∴x=2 ^y ，y∈R，
∴原函数的反函数是指数函数y=2 ^x （x∈R）．
（2）∵y=（
1
3 ） ^x ，
∴x=log
1
3 y且y＞0，
∴原函数的反函数是对数函数y=log
1
3 x（x＞0）．
（3）由y=2x ² ，得x=±

2y
2 ，
∵x∈[1，2]，∴x=

2y
2 ．
∴y=2x ² （x∈[1，2]）的反函数解析式为y=

2x
2 ，
又∵x∈[1，2]，∴y∈[2，8]，
∴y=2x ² （x∈[1，2]）的反函数为y=

2x
2 （x∈[2，8]）．