(2014?孝感二模)已知曲线C1:x24+y24λ=1和曲线C2:x24λ+y24λ2=1(0<λ<1).曲线C2的左

(2014?孝感二模)已知曲线C1:x24+y24λ=1和曲线C2:x24λ+y24λ2=1(0<λ<1).曲线C2的左顶点恰为曲
(2014?孝感二模)已知曲线C1
x2
4
+
y2
=1和曲线C2
x2
+
y2
4λ2
=1(0<λ<1).曲线C2的左顶点恰为曲线C1的左焦点.
(1)求λ的值;
(2)设P(x0,y0)为曲线C2上一点,过点P作直线交曲线C1于A,C两点,直线OP交曲线C1于B,D两点,若P为AC中点.
①求证:直线AC的方程为x0x+2y0y=2;
②四边形ABCD的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
yinjie_1982 1年前 已收到1个回答 举报

你是我的左心房 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

(1)∵曲线C2的左顶点恰为曲线C1的左焦点,

4λ=
4?4λ,
∴λ=[1/2];
(2)①证明:由题意,B(
2x0
2y0),D(-
2x0,-
2y0),
∴kOP?kAC=-[4λ/4]=-[1/2],
∴kAC=-
x0
2y0,
∴AC的方程为y-y0=-
x0
2y0(x-x0),即x0x+2y0y=2,
y0=0时,x0

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.465 s. - webmaster@yulucn.com