（2014?孝感二模）已知曲线C1：x24+y24λ=1和曲线C2：x24λ+y24λ2=1（0＜λ＜1）．曲线C2的左

（2014?孝感二模）已知曲线C1：x24+y24λ=1和曲线C2：x24λ+y24λ2=1（0＜λ＜1）．曲线C2的左顶点恰为曲

（2014?孝感二模）已知曲线C₁：

4λ

=1和曲线C₂：

4λ

4λ2

=1（0＜λ＜1）．曲线C₂的左顶点恰为曲线C₁的左焦点．
（1）求λ的值；
（2）设P（x₀，y₀）为曲线C₂上一点，过点P作直线交曲线C₁于A，C两点，直线OP交曲线C₁于B，D两点，若P为AC中点．
①求证：直线AC的方程为x₀x+2y₀y=2；
②四边形ABCD的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

yinjie_1982 1年前已收到1个回答举报

你是我的左心房幼苗

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（1）∵曲线C₂的左顶点恰为曲线C₁的左焦点，
∴
4λ＝
4?4λ，
∴λ=[1/2]；
（2）①证明：由题意，B（
2x₀，
2y₀），D（-
2x₀，-
2y₀），
∴k_OP?k_AC=-[4λ/4]=-[1/2]，
∴k_AC=-
x0
2y0，
∴AC的方程为y-y₀=-
x0
2y0（x-x₀），即x₀x+2y₀y=2，
y₀=0时，x₀=±

1年前

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