（2014•吉林二模）已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为-[1/2]，则切点的横坐标为（ ）
（2014•吉林二模）已知曲线y=
-3lnx的一条切线的斜率为-[1/2]，则切点的横坐标为（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. [1/2]
| x2 |
| 4 |
A. 3
B. 2
C. 1
D. [1/2]
赞 lijianjun01 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：求出原函数的导函数，设出斜率为−
的切线的切点为（x0，y0），由函数在x=x0时的导数等于2求出x0的值，舍掉定义域外的x0得答案．
| 1 |
| 2 |
由y=
x2
4-3lnx，得
y′＝
1
2x−
3
x，
设斜率为2的切线的切点为（x0，y0），
则y′|x＝x0＝
1
2x0−
3
x0．
由[1/2x0−
3
x0＝−
1
2]，
解得：x0=-3或x0=2．
∵函数的定义域为（0，+∞），
∴x0=2．
故选：B．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，考查了基本初等函数的导数公式，是中档题．
1年前
10
可能相似的问题
-
已知曲线y=x2-3lnx的一条切线的斜率为5则切点的横坐标为
1年前3个回答
你能帮帮他们吗