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(a^2-b^2)/(a^2+b^2)-(a-b)/(a+b)
=[(a^2-b^2)(a+b)-(a-b)(a^2+b^2)]/[(a^2+b^2)(a+b)]
=[(a-b)(a+b)^2-(a-b)(a^2+b^2)]/[(a^2+b^2)(a+b)]
=(a-b)[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/[(a^2+b^2)(a+b)]
=2ab(a-b)/[...
=[(a^2-b^2)(a+b)-(a-b)(a^2+b^2)]/[(a^2+b^2)(a+b)]
=[(a-b)(a+b)^2-(a-b)(a^2+b^2)]/[(a^2+b^2)(a+b)]
=(a-b)[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/[(a^2+b^2)(a+b)]
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