已知A⊆{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（ ）
已知A⊆{0，1，2，3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（ ）
A. 11个
B. 12个
C. 15个
D. 16个
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B. 12个
C. 15个
D. 16个
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解题思路：根据题意，分A中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论，由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目，由分步计数原理计算可得答案．
根据题意，A中至少有一个奇数，包含两种情况，A中有1个奇数或2个奇数，
若A中含1个奇数，有C21×22=8，
A中含2个奇数：C22×22=4，
由分类计数原理可得．共有8+4=12种情况；
故选B．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题；子集与真子集．
考点点评： 本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于对“A中至少有一个奇数”的理解，进而分“A中有1个奇数或2个奇数”两种情况讨论．
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