如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长

如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长
（那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
SUPER猫猫熊 1年前 已收到2个回答 举报
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cc999 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

设CD＝X
∵∠C＝90, ∠DAC＝30,CD＝X
∴AC＝√3X,BC＝BD+CD＝2+X
又∵∠C＝90
∴AC²+BC²＝AB²
∴（√3X）²+（2+X）²＝（2√3）²
3X²+X²+4X+4＝12
X²+X-2＝0
（X+2）（X-1）＝0
∴X1＝-2（小于0舍去）,X2＝1
∴AC＝√3X＝√3


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1年前 追问

2

SUPER猫猫熊 举报

为什么AC=根号3x

muyer_357 幼苗

共回答了98个问题 举报

BD是和AC垂直的吧
在直角三角形ABD中
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=(2√3)^2-2^2
AD=2√2
在直角三角形ACD中
因为∠DAC=30°
所以AD=2CD（30度所对的直角边等于斜边的一半）
设CD=x，则AC=2x
AC^2-CD^2=AD^2
(2x)^2-x^2=(2√2)^2

1年前

1
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