函数f(x)=3x-x3立方在区间(-3,3)闭区间,上的最小值为

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LAUGHATLAST 幼苗

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1年前 追问

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可以详细说一下吗?谢谢

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就是对f(x)求导等于f'(x)=3+3x^2(x^2表示x的平方)令f'(x)=0可解得x=1或x=-1, 因为x的区间为[-3,3] 当x在(-3,-1)时,f'(x)<0,所以f(x)单调递减 当x在(-1,1)时,f'(x)>0,所以f(x)单调递增 当x在(1,3)时,f'(x)<0,所以f(x)单调递减 因为要求最小值,又区间(-3,3)是闭区间 所以在x=-1时,f(x)=-2; 在x=3时,f(x)=-18. 所以最小值为-18
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