如图,已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像与坐标轴教育A（-1,0）,B（0,-5）.已知该函数图象
如图,已知二次函数y=ax^2-4x+c的图像与坐标轴教育A（-1,0）,B（0,-5）.已知该函数图象
已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,请求出P点的坐标.
已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,请求出P点的坐标.
赞 rockwolf1981 幼苗
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
将A（-1,0）,B（0,-5）代人到抛物线,得,
a+4+c=0,
c=-5,
解得a=1
所以抛物线为y=x^2-4x-5=（x-2）^2-9
所以抛物线的对称轴为直线x=2
抛物线于X轴的另一个交点为D(5,0)
连BD交对称轴于点P,此时△ABP的周长最小,
设直线BD为y=kx+b,则
5k+b=0,
b=-5,
解得k=1
所以直线BD:y=x-5
当x=2时,y=x-5=2-5=-3
所以P(2,-3)
a+4+c=0,
c=-5,
解得a=1
所以抛物线为y=x^2-4x-5=（x-2）^2-9
所以抛物线的对称轴为直线x=2
抛物线于X轴的另一个交点为D(5,0)
连BD交对称轴于点P,此时△ABP的周长最小,
设直线BD为y=kx+b,则
5k+b=0,
b=-5,
解得k=1
所以直线BD:y=x-5
当x=2时,y=x-5=2-5=-3
所以P(2,-3)
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
如图,已知二次函数y=ax05-4x+c的图像经过点A,B.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗