如图,已知OABC是一个长方形,其中顶点A、B的坐标分别为（0,a）和（9,a）.点E在AB上,且AE=1/3AB.

点F在OC上,且OF=1/3OC,点G在OA上,且使△GEC的面积为16,试求a的值

bz_g 1年前已收到2个回答举报

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如上图,连接EF,交GC于H,设长方形OABC面积为S,OG=b
∵B坐标为（9,a）,A坐标为（0,a）
∴边长AO=BC=a,边长AB=OC=9
∵SGEC=SGEH+SEHC=4.5EH=16
HF:OG=CF:OC=6:9
S=1/2a+9/2b+3/2(a-b)+16=9a
则根据上三式可得：a=16/3,b=8/3

1年前

szhg 幼苗

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如图：以O 为原点

SGEC=S矩-SBCE-SAEG-SOGC=9a-1/2*[6a+3(a-b)+9b]=20

即：4.5a-3b=20

同理：SGBF=16=9a-1/2[9(a-b)+6a+3b]

即1.5a+3b=16

得到：a=6,b=7/3

1年前

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