高一数学(步骤)1.在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,E是OD中点AE的延长线与CD相交于点F,若向量AC=a

高一数学(步骤)
1.在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,E是OD中点AE的延长线与CD相交于点F,若向量AC=a,向量BD=b,则AF=?
2.已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足│向量PA│-│向量PB│=2,│向量PA-向量PB│=2倍根号5,向量PA*向量PC/│向量PA│=向量PB*向量PC/│向量PB│,I为PC上一点,且向量PI=向量BA+λ(向量AC/│向量AC│+向量AP/│向量AP│)且λ〉0,则向量BI*向量BA/│向量BA│=?
3.设函数f(x)=向量a*(向量b+向量c),向量a=(sinx,-cosx),向量b=(sinx,-3cosx),向量c=(-cosx,sinx),x∈R.将函数f(x)的图像按向量d平移,使平移后的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的向量d.
a3838338 1年前 已收到1个回答 举报

十月七日的我 幼苗

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1.因为E是线段OD的中点,则线段DF=AB/4
向量AB=(向量AC-向量BD)/2=(a-b)/2,
向量FD=(a-b)/8,
向量AD=a/2+b/2
向量Af=向量AD-向量FD
=3a/8+5b/8
2.|-|=2√5表示了AB的长为2√5,
•/||=•/||,表示了||*cos(角APC) = ||*cos(角CPB),即角APC =角CPB
=+λ(/||+/||)表示了I在角BAP的角平分线上,因为(/||+/||)这个向量的方向与角BAP的角平分线的方向相同,
所以I是三角形ABP的内心.
•/||=表示的是BI在AB上的投影长度.图形你自己画,记得把内切圆画出来,然后
过I做IK垂直于AB于K则AK-BK=2,AK+BK=2√5,BK=√5-1即所求
3.1.原式=(sinX)^2-2cosXsinX+3(cosX)^2
=1-sin2X+cos2X+1
=cos(2X+∏/4)+2
T=派
MAX=2

1年前

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