初二的数学题如图 平行四边形ABCD中 AB垂直AC AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于O将直线AC绕点O

初二的数学题
如图 平行四边形ABCD中 AB垂直AC AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于O
将直线AC绕点O顺时针旋转 分别交BC AD于点E F
1. 证明 当旋转角为90度时 四边形ABEF是平行四边形
2.说明在旋转过程中 线段AF与EC总保持相等

楚梅布 1年前 已收到5个回答 举报
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qilin8421 幼苗

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1:当旋转角为90时,则EF⊥AC,AB⊥AC,所以EF//AB,AF//BE所以四边形ABEF为平行四边形2;因为AF//BE,所以∠FAO=∠ECO ∠AOF=∠COE OA=OC所以三角形AOF全等于三角形COE,所以AF=CE3:可以是菱形 很显然四边形BFDE,只要EF⊥BD...

1年前

1

飞狼1 幼苗

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AC=2
当旋转90时，∠FOA=90=∠AOF
所以AB平行于EF
又因为AC平行于BE
所以当旋转角为90度时 四边形ABEF是平行四边形
2.证明三角形AOF和COE全等（ASA）
所以AF与EC总保持相等

1年前

3

stanfreny 幼苗

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（1.）
当旋转角度为90度时，EF⊥AC
∵AB⊥AC
∴AB‖EF
∵AF‖BE
∴四边形ABEF是平行四边形
（2）
∵ABCD是平行四边形
∴AO=OC
∵AD‖BC
∴∠AFO=∠CEO，∠FAO=∠ECO
∴△AOF ≌△COE
∴AF =CE

1年前

2

hhr594 幼苗

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∵ ∴ ∠ Rt△ √ ≌ ∽ ⊥
(1)
∵ 当旋转角为90度时 ，
∴ EF⊥AC ，
∵ 平行四边形ABCD中 ，AB⊥AC ，
∴ AB//EF ，
∵ AD//BC ，
∴ AF//BE ，AB//EF ，
∴ 四边形ABEF是平行四边形 。
(2)
∵ 平行四边形ABCD ，
∴ ∠OCE=∠OA...

1年前

2

junanet 幼苗

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1，旋转角为90°即EF垂直AC，即EF平行AB，又有AF平行BE，故四边形ABEF是平行四边形。
2，在旋转时总有AF平行CE，则三角形AOF相似于三角形COE，且容易知道AO=CO，故总有AF=CE。

1年前

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