已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC的度数为

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC的度数为
卖劲舞帐号 1年前 已收到1个回答 举报
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lf_tfa_e7rv5e82_ 幼苗

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解题思路：

当点C. D在直径AB的异侧时，

∵AB为直径，

∴∠ACB=∠ADB=90∘，

∵AB=2AC，

∴sin∠ABC=，

∴∠ABC=30∘，

∵AB=AD

∴AD=AB，

∴∠ABD=45∘

∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=30∘+45∘=75∘

当点C. D在直径AB的同侧时，

同理可得，∠DBC=∠ABD﹣∠ABC=45∘﹣30∘=15∘

故答案是15∘或75∘.

15°或75°．


1年前

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