如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC
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垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切
垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切
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因为PA垂直于圆O所在平面,BC在圆O所在平面内,所以PA垂直于BC
因为AB是圆O直径,所以AC垂直于BC
所以BC垂直于平面APC
所以BC垂直于PC
所以角PCA为平面ABC与平面PBC所成角
在Rt三角形PAC中,tanPCA=PA/AC=2
因为AB是圆O直径,所以AC垂直于BC
所以BC垂直于平面APC
所以BC垂直于PC
所以角PCA为平面ABC与平面PBC所成角
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1年前
3
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