如图,AB为半圆的直径,点CD是圆O上的两点,角BAC=20°,弧AD=弧CD,求角DAC的度数 .

心儿起微澜 1年前 已收到1个回答 举报

不xx不舒畅 幼苗

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AB是直径则∠ACB=90°,而∠BAC=20°,则∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=70°.
弧AD=弧CD,由在同一圆周上等弧长的弧所对应的圆周角或圆心角相等,则∠DAC=∠DCA,
连接DO,CO则OC=OB,∠B=∠OCB,则∠COB=180°-70°×2=40°,由上述结论,∠AOD=∠COD=(180°-40°)÷2=70°,同理可知∠DAO=∠ADO=70°,
故:∠DAC=∠DAO-∠CAO=70°-20°=50°

1年前 追问

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心儿起微澜 举报

角DAO不是应该=55°吗?

举报 不xx不舒畅

晕,我的错,回答太匆忙了,更正一下。 ∠DAO=∠ADO=(180°-70°)÷2=55°,故∠DAC=55°-20°=35°,
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