关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证：PC

关于圆的切线证明题
如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证：PC是⊙O的切线.（OC是我自己连的）
天山雪蛤炖血燕 1年前 已收到1个回答 举报
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方yan83 幼苗

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证明：

因为：CD⊥AB
所以：∠CDO=90°,∠COP+∠DCO=90°
因为：CO=AO=R
所以：∠CAO=∠ACO
根据三角形外角定理有：∠CAO=∠P+∠PCA
因为：∠PCA=∠ACD

所以：∠P+∠PCA=∠ACO=∠ACD+∠DCO

所以：∠P=∠DCO
所以：∠P+∠COP=90°
所以：∠PCO=90°
所以：PC是圆O的切线

1年前

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